Блог Никиты Шутяка

О математиках и бесконечно ценных призах

27 Июля 2022
Распечатать

Французский математик Блез Паскаль прожил не очень долгую даже по меркам XVII века жизнь. Ему было отмерено судьбой всего 39 лет, за которые он успел остаться в истории в качестве выдающегося ученого, одного из основателей теории вероятностей и математического анализа. Наравне с научной деятельностью, Паскаль занимался литературой и теологией, оставив после себя множество трудов, часть из которых впоследствии друзья математика собрали воедино и опубликовали в виде книги. Сборник записей получил название «Мысли о религии и других предметах» и в наше время более известен под своим сокращенным именем — «Мысли».

scale_1200.jpg

Источник: bbc.co.uk

Среди разного рода рассуждений, изложенных в книге, отдельный интерес вызывает фрагмент, сочетающий в себе религиозные воззрения ученого и теорию игр. В так называемом «Фрагменте пари» Паскаль предпринимает попытку математически обосновать необходимость следования религиозной морали, принимая во внимание потенциальные убыток и выигрыш от соблюдения требований религии:

«Бог есть или нет. На которую сторону мы склонимся? Разум тут ничего решить не может. Нас разделяет бесконечный хаос. На краю этой бесконечности разыгрывается игра, исход которой неизвестен. На что вы будете ставить?»

Чтобы помочь читателю сделать наиболее верную с точки зрения математика ставку, Паскаль приводит ряд доводов. По утверждению ученого, существование бога является неопределенностью, тогда как затраты, связанные с исполнением культа и соблюдением религиозной морали — конечная и относительно небольшая величина. Если бог есть, наградой за хорошее поведение будет бесконечное блаженство, а за плохое — бесконечные муки. В случае, же, если бога нет, то человек всего лишь претерпевает некоторый убыток от соблюдения обрядов, а также отказывается от определенных действий, которые и в светских обществах считаются предосудительными. Для простоты восприятия изложенные доводы можно представить в виде таблицы:

Условие:

Бог есть

Бога нет

Принятие религиозной морали

Бесконечно ценный приз

Ограниченный убыток

Отказ от религиозной морали

Бесконечный убыток

Отсутствие убытка

Не претендуя на исчерпывающий характер указанных раскладов, а также имея ввиду существование разного рода критики «фрагмента о пари», попробуем посмотреть на пари Паскаля под немного иным углом. Представляется допустимым утверждать, что возможны ситуации, когда ограниченная жертва со стороны игрока может обеспечить бесконечно ценный приз или спасти от неограниченных убытков.

Еще немного математики

В наши дни на поведение людей несколько сложнее повлиять, обещая им райское блаженство или угрожая муками ада. По данным Pew Research Center в Европе общее количество приверженцев какой-либо религии к 2050 году сократится на 6,2% (по сравнению с 2010 годом), тогда как количество людей, не относящих себя к какой-либо религии, увеличится на 16%. Похожую тенденцию можно наблюдать, например, в США, Австралии и Новой Зеландии.

Мы видим, что количество людей, всерьез связывающих личное этичное поведение с религиозными наказаниями или поощрениями, уменьшается во многих развитых странах. Общества на наших глазах становятся все более светскими, не говоря уже о той огромной разнице, которую откроется нам, если сравнивать современную роль религии в жизни среднего человека с тем, как обстояли дела при жизни французского математика. Тем не менее, современные люди, не меньше, чем в далеком XVII веке, любят считать, особенно если дело касается потенциальных выигрышей и потерь.

Среди всевозможных подсчетов, с которыми читатель мог столкнуться в последнее время, хотелось бы обратить внимание на три относительно недавних доклада.

Ядерная статистика

13 июня 2022 года Стокгольмский международный институт исследования проблем мира (SIPRI) опубликовал ежегодный доклад (Yearbook 2022), в котором отметил сокращение общего количества ядерных боевых частей. По состоянию на январь 2022 года, в мире имелось всего 12,705 боеголовок, тогда как годом ранее, в январе 2021 их было 13,080. Такое сокращение эксперты связывают со снятием Россией и США с вооружения устаревших комплексов, а также соблюдением странами положений договора СНВ-3 (Договор о мерах по дальнейшему сокращению и ограничении стратегических наступательных вооружений), продленного в 2021 году.

При этом общее количество ядерных боевых частей на боевом дежурстве для России составило 1,588 единиц, а для США — 1,744. По комментарию от составителей доклада: «все ядерные державы продолжают увеличивать или совершенствовать свои арсеналы и большинство из них усиливают свою ядерную риторику и роль ядерного оружия в своих военных доктринах». Вместе с этим Китай, как утверждается в документе, строит более 300 новых шахт для размещения баллистических ракет. Соединенное королевство в 2021 году объявило о решении увеличить свой ядерный арсенал и отказаться от публичного раскрытия информации о размещенных ядерных боевых частях. Индия и Пакистан также увеличивают свой арсенал и продолжают разрабатывать новые средства доставки.

Общим комментарием ко всему докладу может служить цитата одного из его составителей: «существуют явные показатели того, что сокращение глобального ядерного арсенала, которое имело место после завершения холодной войны, подошло к концу».

Несколько ранее, 23 июля 2019 года, Американский геофизический союз представил доклад, в котором оценил экологические последствия потенциального обмена ядерными ударами между США и Россией. В исследовании оценивается влияние такого столкновения на атмосферу планеты и рассчитывается возможность возникновения ядерной зимы.

Ученые посчитали, что в результате такого конфликта в верхние слои атмосферы будет выброшено 150 тераграмм (150 000 000 тонн) сажи от сгорания наземных объектов, что обусловит наступление на планете ядерной зимы с понижением средней температуры земной поверхности на 8°C.

Еще одно исследование международной группы ученых, выпущенное под редакцией Стэндфордского университета 16 марта 2020 года, уточняет, что даже выброса в атмосферу 5 тераграмм (5 000 000 тонн) сажи достаточно для того, чтобы значительно снизить мировое производство сельскохозяйственных культур. В своих расчетах ученые исходили из гипотетического конфликта между Индией и Пакистаном и определили примерное снижение производства в пересчете на калории в отношении ряда культур. Так в среднем возможно снижение производства кукурузы на 13%, пшеницы на 11%, риса на 3% и соевых бобов на 17%.

Указанное снижение относится к первым пяти годам после потенциального обмена ядерными ударами на локальном уровне. Но даже его достаточно, чтобы вызвать крупнейший за современную историю недостаток еды. При этом стоит обратить внимание, что речь идет о боевом применении менее 1% мирового ядерного арсенала на ограниченной территории.

Можно с достаточной уверенностью предположить, что при гипотетическом конфликте между Индией и Пакистаном цепочки производства пищи хотя и пострадают, но продолжат существовать, а уцелевшим людям будет оказана какая-то международная помощь. Последствия же более масштабного конфликта с использованием ядерных средств поражения затруднительно оценить путем простого пропорционального увеличения вероятного ущерба. Продолжая разговор именно о продовольственном аспекте глобального конфликта, можно привести одну небольшую выдержку из вышедшей в марте 2021 года книги «Ядерные выборы для двадцать первого столетия» (Nuclear Choices for the Twenty-First Century: A Citizen’s Guide):

«Некоторые исследователи ядерной войны видят послевоенное общество бегущим в гонке со временем. Тотальная война уничтожила бы большую часть производственного потенциала нации и убила бы многих экспертов, которые могли бы помочь в социальном и физическом восстановлении. Война также уничтожила бы запасы еды и других материалов, необходимых для выживания.

С другой стороны, оставшиеся запасы должны были бы поддерживать значительно сократившееся послевоенное население. Задача выживших будет заключаться в том, чтобы наладить производство продуктов питания и других предметов первой необходимости до того, как запасы, оставшиеся с довоенных времен, будут исчерпаны. Смогут ли выжившие, потрясенные войной, с разрушенной социальной и государственной структурой справиться с этим вызовом? Это очень большой ядерный вопрос — настолько большой, что его лучше оставить без ответа, поскольку окончательно его решить может только тотальная ядерная война».

Гонки ястребов

Вне зависимости от того как по-научному точно или публицистически ярко описаны возможные последствия ядерной войны, во все времена с момента создания ядерного оружия находятся «ястребы», которые не прочь прямыми угрозами или завуалированными намеками, упомянуть возможность применения ядерного оружия в своей риторике. Не является исключением и наше время, когда подобные воинственные заявления по обе стороны конфликта на территории Украины на первый взгляд кажутся неоправданным популизмом и игрой с огнем. Действующие и нынешние военные и политические деятельности будто передают друг другу эстафету, то заявляя о возможном уничтожении целых стран в рекордные сроки, то о необходимости кратного сокращения населения страны противника. Риторика же ряда известных телеведущих подчас и вовсе вызывает сюрреалистические ощущения. Тем не менее, можно предположить, что подобные игры с огнем со стороны самих «ястребов» имеют рациональный характер.

С одной стороны, горячие головы похожими заявлениями привлекают внимание к собственной персоне, поднимают рейтинги узнаваемости, и транслируют «наверх» свое стремление «быть святее Папы Римского». С другой — в сложившейся ситуации такая риторика не несет для говорящего каких-либо личных рисков. Более того, в представлении выступающего она может служить даже некоторой защитой от разного рода обвинений в недостатке патриотизма или даже сговоре с противником. Наконец, нельзя отрицать, что подобные высказывания могут проистекать из убеждения человека, что он говорит полезные для своей страны вещи, наводя страх на противника и заодно - на своих сограждан.

Как бы то ни было, при транслировании подобного рода риторики в окружающий мир есть вероятность, что в нее поверят и отнесутся серьезно как на той, так и на другой стороне, что может нести дополнительные необоснованные риски. Как написал в далеком XVII веке Паскаль по несколько иному поводу, «ребенок пугается рожи, им самим намалеванной».

К счастью, на настоящий момент представляется, что агрессивные высказывания характеризуют не всю военно-политическую систему сторон конфликта. Из недавних высказываний с российской стороны воодушевляюще здраво звучит комментарий от председателя Совета Федерации:

«Я считаю, недопустимо вообще говорить о возможности ядерной войны. Любой здравомыслящий человек, тем более политик и государственный деятель понимает, что ядерная война, если бы она не дай Бог случилась, это вообще конец человеческой цивилизации, это просто конец нашей планете».

Валентине Ивановне Матвиенко, как представляется, нет нужды в разыгрывании ядерной карты ради собственных политических амбиций. Данное высказывание скорее представляется сжатым изложением того, что описано в указанных выше и многих других научных изысканиях: война с использованием атомного оружия несет в себе неограниченные потери для всех сторон.

Держа в уме изложенную выше идею Паскаля, на обозначенный в высказывании конец человеческой цивилизации можно смотреть как на бесконечный убыток, а на возможность его избежать — как на бесконечно ценный приз. В любом случае на этом фоне ограниченная жертва в виде отказа от агрессивной ядерной риторики представляется более чем допустимой.

Голос из старого мира

В январе 2022 года, который теперь кажется таким далеким, имело место совместное заявление лидеров пяти государств, обладающих ядерным оружием (Россия, США, Китай, Великобритания и Франция). Среди прочего стороны подтвердили:

«Мы заявляем, что в ядерной войне не может быть победителей и она никогда не должна быть развязана. Поскольку применение ядерного оружия имело бы далеко идущие последствия, мы также подтверждаем, что ядерные вооружения — пока они продолжают существовать — должны служить оборонительным целям, сдерживанию агрессии и предотвращению войны»

«Мы вновь заявляем об актуальности ранее сделанных нами заявлений о ненацеливании и подтверждаем, что наше ядерное оружие не нацелено друг на друга или на любое другое государство».

«Мы намерены и дальше заниматься поиском двусторонних и многосторонних дипломатических подходов, чтобы избегать военной конфронтации, укреплять стабильность и предсказуемость, повышать уровень взаимного понимания и доверия и предотвращать гонку вооружений, которая никому не принесёт выгоды и станет угрозой для всех. Мы полны решимости вести конструктивный диалог на основе взаимного уважения и признания интересов и озабоченностей друг друга в области безопасности».

К сожалению, повторение в той или иной форме подобного совместного заявления в ближайшее время кажется маловероятным, хотя и потребность в нем все возрастает. В данной связи было бы полезно хотя бы воздержаться от воинственной риторики, идущей вразрез с указанной декларацией.

Можно легко относиться к своим и чужим воинственным высказываниям, можно не обращать особого внимания на часы Бюллетеня ученых-атомщиков, которые все никак не покажут полночь. А можно вспомнить «пари» одного старого французского математика и несколько ограничить себя в малом, имея ввиду бесконечно ценный приз.

На что вы будете ставить?

Поделиться статьей

Прошедший опрос

  1. Какие угрозы для окружающей среды, на ваш взгляд, являются наиболее важными для России сегодня? Отметьте не более трех пунктов
    Увеличение количества мусора  
     228 (66.67%)
    Вырубка лесов  
     214 (62.57%)
    Загрязнение воды  
     186 (54.39%)
    Загрязнение воздуха  
     153 (44.74%)
    Проблема захоронения ядерных отходов  
     106 (30.99%)
    Истощение полезных ископаемых  
     90 (26.32%)
    Глобальное потепление  
     83 (24.27%)
    Сокращение биоразнообразия  
     77 (22.51%)
    Звуковое загрязнение  
     25 (7.31%)
 
Социальная сеть запрещена в РФ
Социальная сеть запрещена в РФ
Бизнесу
Исследователям
Учащимся